Jumat, 30 November 2012

materi MTK kelas XI semester 2



Kalimat Matematika Tertutup
Dalam pelajaran matematika , kalimat matematika dibedakan menjadi dua,
yaitu kalimat matematika tertutup dan kalimat matematika terbuka. Kalimat
matematika tertutup atau  kalimat tertutup disebut kalimat pernyataan atau
disingkat pernyataan. Pernyataan adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran,
yaitu kalimat yang hanya benar saja atau salah saja, tidak dua-duanya pada saat yang
sama, artinya tidak sekaligus benar dan salah. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan
beberapa contoh berikut.
Contoh 1 (Pernyataan yang benar)
a. Jumlah 5 dan 7 adalah 12.
b. Dalam setahun terdapat 12 bulan.
c. Jika x = 2, maka 3x = 6.
Contoh 2 (Pernyataan yang salah)
a. Sebuah kubus mempunyai 8 buah bidang sisi.
b. x – y = y – x, x ≠ y2
c. Sungai Musi terdapat di Kalimantan
Contoh 3 (Bukan pernyataan)
a. Tutuplah pintu itu
b. Mudah-mudahan lulus ujian
c. Tiada yang tetap kecuali perubahan
2. Kalimat Matematika Terbuka
Perhatikanlah kalimat; “x adalah pembagi dari 12”. Kita belum dapat
menyatakan apakah kalimat ini benar atau salah.  Setelah “x” diganti dengan
lambang bilangan asli, barulah kita dapat menentukan benar atau salahnya kalimat
itu.
Jika lambang “x” diganti dengan lambang “4”, maka kalimat itu menjadi
benar. Sedangkan jika “x” diganti dengan lambang “5” akan menjadi salah. Kalimat
seperti “x adalah pembagi dari 12” adalah kalimat matematika terbuka atau kalimat
terbuka, yaitu kalimat yang belum mempunyai nilai kebenaran artinya belum tentu
benar dan salahnya. Kita perhatikan beberapa contoh kalimat terbuka lainnya.
Contoh 4
a.    + 2 = 9
b. x adalah pembagi dari 12
c. y anggota bilangan genap
Catatan
Istilah-istilah lain untuk  pernyataan adalah kalimat matematika tertutup,
kalimat tertutup, kalimat deklaratif, statement, atai proposisi. Sedangkan istilah lain
untuk kalimat yang  bukan pernyataan adalah kalimat matematika terbuka atau
kalimat terbuka. Namun ada beberapa akhli  matematika dalam bukunya yang
membedakan istilah pernyataan dan istilah proposisi. Hal ini berhubungan dengan
pemakaiannya.  Istilah pernyataan (statement) digunakan untuk menyatakan,
sedangkan istilah proposisi (proposition) digunakan untuk kalimat tertutup. Akan
tetapi pada umumnya para  akhli  matematika tidak membedakan pengertian 3
pernyataan dan pengertian proposisi. Dalam modul ini istilah proposisi tetap
diartikan sebagai kalimat tertutup, sedangkan kalimat pernyataan akan dipakai untuk
keperluan tertentu umumnya sama seperti buku-buku lainnya, bahwa istilah kalimat
pernyataan tidak dibedakan dengan pengertian proposisi.
3. Himpunan Penyelesaian
Kita perhatikan contoh 4 yang memuat tiga buah kalimat terbuka. Dari
contoh ini tampak bahwa setiap kalimat terbuka memuat satu  lambang atau
lambang-lambang (huruf atau bangun) yang dapat diganti dengan lambing angota
tertentu dari himpunan semestanya, demikian sehingga menjadi suatu pernyataan.
Lambang itu disebut variabel atau peubah. Pada umumnya: lambang dari anggota
semesta yang belum ditentukan dengan lengkap, jadi melambangkan anggota
sembarang dari semestanya, disebut variable atau peubah.
Misalnya huruf x atau bangun      dalam kalimat di atas, juga “y” dalam
kalimat “y adalah bilangan genap” merupakan variabel-variabel.
Sedangkan suatu lambang yang menunjuk pada anggota tertentu dari
semestanya disebut  konstanta. Misalnya “2” yang menunjuk pada bilangan 2,
adalah suatu konstanta.
Apabila dalam suatu kalimat terbuka, semua peubah di dalamnya diganti
dengan konstanta, maka didapat suatu kalimat pernyataan yang dapat mempunyai
nilai benar atau salah.
Misalnya, semestanya adalah himpunan bilangan asli. Jika dalam kalimat   
“x + 2 < 7” variabel “x” diganti dengan “1”, “2”, “3”, “4” maka kalimat terbuka itu
menjadi pernyataan yang benar. Bilangan-bilangan yang dinyatakan oleh penggantipengganti yang menjadi kalimat terbuka itu menjadi pernyataan yang benar disebut
penyelesaian. Dikatakan pula bilangan itu  memenuhi kalimat terbuka tersebut.
Himpunan dari semua penyelesaian suatu kalimat terbuka disebut  himpunan
penyelesaian. Jadi, {1, 2, 3, 4} adalah himpunan penelesaian dari kalimat terbuka
“x + 2 < 7”.
Jika semesta dari “x +  2 = 2” adalah himpunan bilangan bulat, maka
himpunan penyelesaiannya adalah { 0 }. Jika semestanya himpunan bilangan asli, 4
maka himpunan penyelesaian “x + 2 = 2” adalah Ø, sebab tak ada satu pun bilangan
asli yang memenuhi “x + 2 = 2”.

Sumber: http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/JUR._PEND._MATEMATIKA/195509091980021-KARSO/ALJABAR_SMP_1.pdf

materi MTK kelas XI semester 1



Rumus Statistika Matematika

Pelajaran Statistika di tingkat SMA meliputi mean, modus, median, jangkauan, simpangan, dan ragam
1. Rumus Rataan Hitung (Mean) 
Rata-rata hitung dihitung dengan cara membagi jumlah nilai data dengan banyaknya data. Rata-rata hitung bisa juga disebut mean.
a) Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal 
Description: http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj8xjuSTlKI/AAAAAAAAAVE/rMNiRcCaZVY/s320/statis1.jpg
b) Rumus Rataan Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi
Description: http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj8yIs_HmTI/AAAAAAAAAVM/LeaoGNyfZKY/s320/statis2.jpg
Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian
xi = data ke-i
c) Rumus Rataan Hitung Gabungan
Description: http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj8ydFSf4PI/AAAAAAAAAVU/6buBFakgibs/s320/statis3.jpg
2. Rumus Modus
a. Data yang belum dikelompokkan
Modus dari data yang belum dikelompokkan adalah ukuran yang memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambangkan mo.
b. Data yang telah dikelompokkan
Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:
Description: http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj8y9j6aMbI/AAAAAAAAAVc/piYnR5rFLcs/s320/statis4.jpg
Dengan : Mo = Modus
L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas
b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya
3. Rumus Median (Nilai Tengah)
a) Data yang belum dikelompokkan
Untuk mencari median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar. 
Description: http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj82QmOr9wI/AAAAAAAAAV0/SeODjhfBlsk/s320/statis5.jpg
b) Data yang Dikelompokkan
Description: http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj81kaz1vRI/AAAAAAAAAVk/zmV4ZMJzFfU/s320/statis6.jpg
Dengan : Qj = Kuartil ke-j
j = 1, 2, 3
i = Interval kelas
Lj = Tepi bawah kelas Qj
fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj
f = Frekuensi kelas Qj
n = Banyak data
4. Rumus Jangkauan ( J )
Selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.
Description: http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj83X1Nx4hI/AAAAAAAAAWE/9DZFDYkvpTA/s320/statis7.jpg
5. Rumus Simpangan Quartil (Qd)
Description: http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj83zNv4hKI/AAAAAAAAAWM/5oB5kyXqJtY/s320/statis8.jpg
6. Rumus Simpangan baku ( S ) 
Description: http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj84K-2_ICI/AAAAAAAAAWU/cGAcUBcYm5g/s320/statis9.jpg
7. Rumus Simpangan rata – rata (SR) 
Description: http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj85Nsbmz6I/AAAAAAAAAWc/BdqrjPQ5q-g/s320/statis10.jpg
8. Rumus Ragam (R)
Description: http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj85nOkSofI/AAAAAAAAAWk/U2MpXQtrLYk/s320/statis11.jpg
Contoh soal statistika
Tabel 1.1 dibawah ini:
Description: http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj86KKHcXpI/AAAAAAAAAWs/seg-25W8X8Y/s320/statis12.jpg
Jawab :
Description: http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/Sj86f6GoVFI/AAAAAAAAAW0/Gs-4pXC7MxI/s320/statis13.jpg
Sunber: http://www.rumus.web.id/matematika/rumus-statistika-matematika/

materi BK kelas XI




Bimbingan Konseling, Bimbingan adalah Proses pemberian bantuan (process of helping) kepada individu agar mampu memahami dan menerima diri dan lingkungannya, mengarahkan diri, dan menyesuaikan diri secara positif dan konstruktif terhadap tuntutan norma kehidupan ( agama dan budaya) sehingga men-capai kehidupan yang bermakna (berbahagia, baik secara personal maupun sosial)”


Bimbingan dan Konseling“Proses interaksi antara konselor dengan klien/konselee baik secara langsung (tatap muka) atau tidak langsung (melalui media : internet, atau telepon) dalam rangka mem-bantu klien agar dapat mengembangkan potensi dirinya atau memecahkan masalah yang dialaminya”.

Fungsi layanan Bimbingan dan Konseling
·         fungsi pemahaman
Memahami Karakteristik/Potensi/Tugas-tugas perkembangan Peserta didik dan membantu mereka untuk memahaminya secara objektif/realistik

·         fungsi preventif
Memberikan Layanan orien-tasi dan informasi mengenai berbagai aspek kehidupan yg patut dipahami peserta didik agar mereka tercegah dari masalah

·         fungsi pengembangan
Memberikan Layanan Bimbingan untuk Membantu Peserta didik Mampu Mengembangkan potensi dirinya/Tugas-tugas perkembagannya

·         fungsi kuratif
Membantu para Peserta didik agar mereka dapat memecahkan masalah yang dihadapinya (pribadi,sosial, belajar,atau karir)

Description: http://4.bp.blogspot.com/_aIy8FUaRJR0/TTtaDqaiEZI/AAAAAAAAAiU/0QecWEtkz5k/s200/Bimbingan+Konseling.jpg

Jenis – jenis Bimbingan dan Konseling

Bimbingan akademik

Bertujuan:
1.      Memiliki sikap dan kebiasaan belajar yang positif.
2.      Memiliki motivasi yang tinggi untuk belajar sepanjang hayat
3.      Memiliki keterampilan belajar yang efektif.
4.      Memiliki keterampilan untuk menetapkan tujuan dan perencanaan belajar/pendidikan.
5.      Memiliki kesiapan mental dan kemampuan untuk menghadapi ujian.
6.      Memiliki keterampilan membaca buku.

Bimbingan pribadi/social

Bertujuan:
1.      Mengamalkan nilai-nilai keimanan dan ketaqwaan kepada Tuhan YME.
2.      Memiliki pemahaman ttg irama kehidupan yg bersifat fluktuatif (antara anugrah dan musibah) dan mampu meresponnya dg positif.
3.      Memiliki pemahaman dan penerimaan diri secara objektif dan konstruktif
4.      Memiliki sikap respek thd diri sendiri
5.      Dapat mengelola stress
6.      Mampu mengendalikan diri dari perbuatan yang diharamkan agama
7.      Memahami perasaan diri dan mampu mengekspresikannya secara wajar
8.      Memiliki kemampuan memecahkan masalh
9.      Memiliki rasa percaya diri
10.  Memiliki mental yang sehat

Bimbingan karier

Bertujuan:
1.      Memiliki pemahaman tentang sekolah-sekolah lanjutan.
2.      Memiliki pemahaman bahwa studi merupakan investasi untuk meraih masa depan.
3.      Memiliki pemahaman tentang kaitan belajar dengan bekerja.
4.      Memiliki pemahaman tentang minat dan kemampuan diri yang terkait dengan pekerjaan.
5.      Memiliki kemampuan untuk membentuk identitas karir.
6.      Memiliki sikap positif terhadap pekerjaan.
7.      Memiliki sikap optimis dalam menghadapi masa depan.
8.      Memiliki kemauan untuk meningkatkan kemampuan yang terkait dg pekerjaan.

Bimbingan keluarga

Bertujuan:
1.      Memiliki sikap pemimpin dalam keluarga
2.      Mampu memberdayakan diri secara produktif
3.      Mampu menyesuaikan diri dengan norma yang ada dalam keluarga
4.      Mampu berpartisipasi aktif dalam mencapai kehidupan keluarga yang bahagia.

Tujuan diberikannya layanan Bimbingan dan Konseling
1.      Menghayati nilai-nilai agama sebagai pedoman dalam berperilaku
2.      Berperilaku atas dasar keputusan yang mempertimbangkan aspek-aspek nilai dan berani menghadapi resiko.
3.      Memiliki kemampuan mengendalikan diri (self-control) dalam mengekspresikan emosi atau dalam memenuhi kebutuhan diri.
4.      Mampu memecahkan masalah secara wajar dan objektif.
5.      Memelihara nilai-nilai persahabatan dan keharmonisan dalamberinteraksi dengan orang lain.
6.      Menjunjung tinggi nilai-nilai kodrati laki-laki atau perempuan sebagai dasar dalam kehidupan sosial
7.      Mengembangkan potensi diri melalui berbagai aktivitas yang positif
8.      Memperkaya strategi dan mencari peluang dalam berbagai tantangan kehidupan yang semakin kompetitif.
9.      Mengembangkan dan memelihara penguasaan perilaku, nilai, dan kompetensi yang mendukung pilihan karir.
10.  Meyakini nilai-nilai yg terkandung dalam pernikahan dan berkeluarga sebagai upaya untuk menciptakan masyarakat yg bermartabat.

Sumber: http://www.sarjanaku.com/2011/01/pengertian-bimbingan-konseling.html